Olivur er klaksvíkingur, sonur Sybillu, f. Thomsen, úr Klaksvík og Hans við Neyst, ættaður úr Hvalba.
Umframt at Olivur lærdi til radiomekanikara hjá Marstein í Klaksvík, er hann eisini útbúgvin á málaraskúlanum á listaakademinum í Keypmannahavn hjá Richard Winther og Vilhelm Freddie 1975-79, síðan á listanámsligari linju hjá Helge Bertram 1979-1981.
Olivur hevur eisini teknað til fleiri tíðarrit og bøkur, og gjørt veggjaprýði á ymiskum stovnum. Hann hevur fingið námsstyrk t.d. frá Statens Kunstfonds arbejdslegat 1981.
Hann ger nógv av at mála býarumhvørvi, har hús og tún og gøtur ganga inn í ein kubistiskan, stundum kaleidoskopiskan bygnað. Hann málar eisini umhvørvi úr havnini við bátum, skipum og fólki, og umhvørvi frá arbeiðslívinum. Í eini røð av bókamyndum, serliga vatnlitamyndum, lýsir hann fólk, fugl og dýr, skip og bátar í føroyskum umhvørvum og landsløgum.
Í eini grein í Politiken, nov. 1996, skrivaði Peter M. Hornung um Olivur: "En færøsk maler glemmer ikke nemt naturen for de påvirkninger han møder under fremmede himmelstrøg. Og Olivur við Neyst forener evnen til at skabe koloristisk liv med sansen for at fastholde essensen af miljøer, lys og bevægelse. Hvis man forbinder den færøske naturskildring med begsorte klipper under truende himle, vil Olivur við Neysts farvelyriske besyngelser af landskabet og bostederne komme som en åbenbaring. Og som eksklusiv akvarelmaler alene møder man ham gerne på hans næste udstilling"
Olivur hevur eisini havt framsýningar í Svøríki, Danmark og í Íslandi.
