Bjarni er ættaður úr Kollafirði, men longu sum 14 ára gamal fór hann til Vestmanna at ganga í realskúla og tvey ár seinni í Hoydalar í studentaskúla. Síðani hevur hann búð í høvuðsstaðnum.
Mamman, Günda fødd Skaalum, er úr Kollafirði, og pápin, Niels Pauli Djurholm, er av Glyvrum. Tað var pápi hansara, Hans, sum hevði navigatiónsskúla. Børnini hjá Gündu og Niels Paula, eru Ingrid D. Nielsen (1941), sum býr niðri, Arnóra D. Jacobsen (1943) í Kollafirði og Hans (1947) í Havn. Günda og Niels Pauli búgva nú á eldra sambýlinum í Kollafirði.
Bjarni las eitt ár geografi í Keypmannahavn. So fór hann á Føroya Læraraskúla, har hann leyk prógv í 1982. Alisfrøði og landslæra vóru millum høvuðslærugreinarnar hjá honum, og Bjarni hevur saman við øðrum skrivað alisfrøðibókina RAV-7. Bjarni var lærari í Skúlanum á Trøðni, í Tekniska skúla í Havn, og tímalærari á Føroya Handilsskúla, áðrenn hann í 1996 gjørdist varastjóri í Eysturskúlanum.
Síðani Bjarni var blaðungur, hevur politikkur fylt nógv hjá honum. Í 1975 umboðaði hann Fólkaflokkin á norðurlendskum fundi í Reykjavík. Millum hinar luttakararnar var Anders Fogh Rasmussen, og síðani hava teir báðir verið vinmenn. Viljin, sum er ungmannafelagið hjá Fólkaflokkinum, varð stovnað í 1978. Árið eftir gjørdist Bjarni formaður, og tann sessin røkti hann í fleiri ár. 1984-1996 umboðaði Bjarni Fólkaflokkin í Tórshavnar skúlaráði.
Á løgtingsvalinum í 1984 var Bjarni á fólkaflokslistanum í Suðurstreymi. Í 1987 møtti hann fyrstu ferð á tingi. Eftir valið í 1990 var hann fyrsti varamaður, og tá ið Jógvan Sundstein gjørdist fíggjarmálaráðharri í 1991 varð Bjarni fastur maður í tinginum, og har hevur hann so at siga verið síðani. Í 1994 varð Bjarni valdur á ting, og hann hevur verið afturvaldur í 1998, 2002 og í 2004.
Í tinginum hevur Bjarni verið formaður í mentanarnevndini og fíggjarnevndini, og so var hann fyrsti næstformaður. Miðskeiðis í níti árunum var hann valdur at umboða Løgtingið at eygleiða bankakanningarmálið um partabrævaumbýtið.
Tá ið helmingurin av valskeiðnum hjá fullveldissamgonguni var runnið, gjørdist Bjarni Djurholm í 2000 landsstýrismaður í vinnumálum. Hesum sessinum hevur hann síðani sitið í. Talan hevur verið um tríggjar samgongur, og Bjarni, sum síðani 2004 hevur verið varaløgmaður, hevur sitið í landsstýri saman við tjúgu landsstýrismonnum.
Bjarni Djurholm giftist 25. juni 1983 við Eydnu fødd Jacobsen og ættað úr Havn. Tey eiga hugnaligt heim í góðum grannalagi millum Gilja. Eydna og Bjarni eiga trý børn – Tummas Pauli (1980) lesur stjórnmálafrøði í Keypmannahavn, Annika (1988) arbeiðir í Keypmannahavn, og Monika Maria (1991) gongur í 9. flokki.
50 ára føðingardagin var Bjarni burturstaddur. Í morgun var samkoma fyri starvsfólkunum í vinnumálaráðnum.J
