Tjóðveldisflokkurin var størsti flokkurin í Suðurstreymoyar valdømi á løgtingsvalinum í 2004. Hetta var valið, sum varð útskrivað, tá fullveldissamgongan slitnaði í desember í 2003 og Anfinn Kallsberg, løgmaður, skrivaði út nýval og koyrdi Tjóðveldi úr landsstýrinum.
Á valinum, sum var 20. januar í 2004, fekk Tjóðveldi 26,1 prosent av atkvøðunum í Suðurstreymoyar valdømi, sum gav flokkinum trý tingfólk úr valdøminum.
Fremstur var Høgni Hoydal við 1.421 atkvøðum. Á øðrum plássi var Annita á Fríðriksmørk við 527 atkvøðum. Men tá triði tingsessurin skuldi mannast valkvøldið, stóð á jøvnum millum Finn Helmsdal, Jógvan Arge og Róa Egholm. Teir fingu 197 atkvøður í part.Lesið eisini: Fínteljing hevur áður býtt um tjóðveldistingmenn í Klaksvík
Tí var stórur spenningur um fínteljingina, sum tó einki broytt. Tí var lutakast millum teir tríggjar, sum Finnur Helmsdal vann, og gjørdist hann tí tingmaður. Í lutakastinum gjørdist Rói Egholm nummar 2 og Jógvan Arge nummar 3.
Lesið eisini: Jóhan fall og Eirikur er nú tingmaður
Soleiðis fullu atkvøðurnar millum valevnini á listanum hjá Tjóðveldi í Suðurstreymoyar valdømi á løgtingsvalilnum í 2004:
1. Høgni Hoydal 1421 atkvøður
2. Annita á Fríðriksmørk 527 atkvøður
3. Finnur Helmsdal 197 atkvøður
4. Jógvan Arge 197 atkvøður
5. Rói Egholm 197 atkvøður
6. Kristina Háfoss 162 atkvøður
7. Bjørn Patursson 54 atkvøður
8. Per Simonsen 32 atkvøður
9. Niels Uni Dam 29 atkvøður
10. Rúni Nielsen 14 atkvøður
11. Torfríð Johannesen 12 atkvøður
